如图，在正方形网格中，将格点△ABC绕某点顺时针旋转角α（0＜α＜180°）得到格点△A1B1C1 ，点A与点A1 ，点B与点B1 ，点C与点C1是对应点.

1. 如图，在正方形网格中，将格点△ABC绕某点顺时针旋转角α（0＜α＜180°）得到格点△A₁B₁C₁ ，点A与点A₁ ，点B与点B₁ ，点C与点C₁是对应点.

(1) 请通过画图找到旋转中心，将其标记为点O；

(2) 直接写出旋转角α的度数.

【考点】

旋转的性质;

【答案】

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作图题普通

1. 如图.将菱形ABCD绕点A逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到菱形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .当AC平分 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 满足的数量关系是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

2. 如图，将三角尺直立举起靠近墙面，打开手机手电筒照射三角尺，在墙面上形成影子．则三角尺与影子之间属于以下哪种图形变换（）

A. 平移 B. 轴对称 C. 旋转 D. 位似

单选题容易

3. 已知二次函数图象的顶点坐标为 $\text{[math]}$ ，且与x轴交于点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求二次函数的表达式；

(2) 如图，将二次函数图象绕x轴的正半轴上一点 $\text{[math]}$ 旋转 $\text{[math]}$ ，此时点A、B的对应点分别为点C、D．

①连结 $\text{[math]}$ ，当四边形 $\text{[math]}$ 为矩形时，求m的值；

②在①的条件下，若点M是直线 $\text{[math]}$ 上一点，原二次函数图象上是否存在一点Q，使得以点B、C、M、Q为顶点的四边形为平行四边形，若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

综合题困难