如图，正方形ABCD的边长为4，E是边BC上的一点，把平移到，再把逆时针旋转到的位置.

1. 如图，正方形ABCD的边长为4，E是边BC上的一点，把 $\text{[math]}$ 平移到 $\text{[math]}$ ，再把 $\text{[math]}$ 逆时针旋转到 $\text{[math]}$ 的位置.

(1) 把 $\text{[math]}$ 平移到 $\text{[math]}$ ，则平移的距离为；

(2) 四边形AEFD是四边形；

(3) 把 $\text{[math]}$ 逆时针旋转到 $\text{[math]}$ 的位置，旋转中心是点；

(4) 若连接EG，求证： $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形.

【考点】

平行四边形的判定; 正方形的性质; 平移的性质; 旋转的性质;

【答案】

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综合题普通

1. 如图，已知在矩形 $\text{[math]}$ 中，E是边 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 并延长，与 $\text{[math]}$ 的延长线交于点F，连接 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．

(1) 求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；

(2) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

综合题普通

2. 如图，在长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的长方形地块上，有纵横交错的几条小路，宽均为 $\text{[math]}$ ，其他部分均种植花草．试求出种植花草的面积是多少．

综合题普通

3. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 方向平移至 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求：

(1) $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 方向平移的距离；

(2) 四边形 $\text{[math]}$ 的周长．

综合题普通