如图所示，物体B和物体C用劲度系数为k=1000N/m的轻弹簧连接并竖直地静置于水平地面上。将一个物体A从物体B的正上方距离B的高度为H0=20cm处由静止释放，下落后与物体B碰撞，碰撞后A与B粘合在一起并立刻向下运动，在以后的运动中，A、B不再分离。已知物体A、B、C的质量均为M=2kg，重力加速度为g=10m/s2 ，忽略空气阻力。求：

1. 如图所示，物体B和物体C用劲度系数为k=1000N/m的轻弹簧连接并竖直地静置于水平地面上。将一个物体A从物体B的正上方距离B的高度为H₀=20cm处由静止释放，下落后与物体B碰撞，碰撞后A与B粘合在一起并立刻向下运动，在以后的运动中，A、B不再分离。已知物体A、B、C的质量均为M=2kg，重力加速度为g=10m/s² ，忽略空气阻力。求：

(1) A与B碰撞后瞬间的速度大小；

(2) A和B一起运动到最大速度时，物体C对水平地面的压力多大；

(3) 开始时，物体A从距B多大的高度自由落下时，在以后的运动中，能使物体C恰好离开水平地面。

【考点】

机械能守恒及其条件;

【答案】

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综合题普通

1. 如图所示，一足够长、不可伸长的柔软轻绳跨过光滑轻质定滑轮，绳两端各系一小球A和B，质量分别为m和2m。A球静置于地面，B球用手托住，离地高度为h，此时轻绳刚好拉紧。由静止释放B球后，B球将拉动A球上升，设B球与地面碰撞后不反弹，A球上升过程中不会碰到定滑轮（重力加速度为g，空气阻力不计），试求：

(1) A球在上升过程中离地的最大高度为多大？

(2) B球下落过程中轻绳对B球做的功。

综合题普通

2. 如图所示，一足够长且不可伸长的柔软轻绳跨过光滑轻定滑轮，绳两端各系一小球a和b，a球静置于地面，并用手托住b球，使轻绳刚好绷紧，此时b球距地面高度 $\text{[math]}$ 由静止释放b球，在b球着地前的瞬间，a球立即与轻绳脱离 $\text{[math]}$ 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，g取 $\text{[math]}$ ，不计空气阻力 $\text{[math]}$ 求：

(1) b球着地时的速度大小；

(2) a球从开始脱离轻绳至再次回到地面的时间．

(3) 若以地面为零势能面，求a球再次回到地面前的机械能

综合题普通

3. 如图所示，一小球从斜轨道的某高度处自由滑下，然后沿竖直圆轨道的内侧运动。已知圆轨道的半径为R，重力加速度为g。

(1) 要使小球能通过圆轨道的最高点，小球在圆轨道最高点时的速度至少为多大；

(2) 如果忽略摩擦阻力，要使小球能通过圆轨道的最高点，小球的初位置必须比圆轨道最低点高出多少。

综合题普通