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1. 如图

(1) 如图1，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，

①写出图中一对全等的三角形，并写出它们的所有对应角；

②设 的度数为x ， ∠ 的度数为y，那么∠1，∠2的度数分别是多少？（用含有x或y的代数式表示）

③∠A与∠1、∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请找出这个规律．
(2) 如图2，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE外部时，∠A与∠1、∠2的数量关系是否发生变化？如果发生变化，求出∠A与∠1、∠2的数量关系；如果不发生变化，请说明理由.
【考点】
角的运算; 三角形内角和定理; 轴对称的性质; 翻折变换（折叠问题）;
【答案】

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综合题 困难
能力提升
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1. 如图，在中， ， 点D在斜边AB上， ， 设 ， ．

(1) 填写表格：

20

40

60

…

…
(2) 猜想y与x的数量关系，并说明理由．
(3) 在图1的条件下，点E在边上，且 ， 如图2．求的度数．
综合题 普通
2. 如图，在△ABC中，∠BAC＝2∠B，在AB上取AE＝AC，连接CE，作AD⊥CE于点D，交BC于点F．设∠B=α．

(1) 用含α的代数式表示∠AEC为，当∠BCE＝30°时，α＝°；
(2) 判断BC与AD的数量关系，并说明理由．
综合题 普通
3. 如图

(1) 如图1，有一块直角三角板XYZ放置在△ABC上，恰好三角板XYZ的两条直角边XY、XZ分别经过点B、C直角顶点X在△ABC内部，若∠A=30︒，则∠ABC+∠ACB=︒，∠XBC+∠XCB=︒
(2) 如图2，改变直角三角板XYZ的位置，使三角板XYZ的两条直角边XY、XZ仍然分别经过点B、C，直角顶点X还在△ABC内部，那么∠ABX+∠ACX的大小是否变化?若变化，请举例说明；若不变化，请求出∠ABX+∠ACX的大小．
综合题 普通