1. 在平面直角坐标系 xOy 中,等腰直角 的直角顶点Cy轴上,另两个顶点ABx轴上,且 ,抛物线经过ABC三点,如图1所示.

(1) 求抛物线所表示的二次函数表达式.
(2) 过原点任作直线l交抛物线于MN两点,如图2所示.

①求 面积的最小值.

②已知 是抛物线上一定点,问抛物线上是否存在点P , 使得点P与点Q关于直线l对称,若存在,求出点P的坐标及直线l的一次函数表达式;若不存在,请说明理由.

【考点】
待定系数法求二次函数解析式; 三角形的面积; 二次函数与一次函数的综合应用;
【答案】

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综合题 困难