如图，在边长为6的正方形ABCD中，点E为AD边上的一个动点(与点A、D不重合)，∠EBM=45°，BE交对角线AC于点F ， BM交对角线AC于点G、交CD于点M ．

1. 如图，在边长为6的正方形ABCD中，点E为AD边上的一个动点(与点A、D不重合)，∠EBM=45°，BE交对角线AC于点F ， BM交对角线AC于点G、交CD于点M ．

(1) 如图1，联结BD ，求证： $\text{[math]}$ ，并写出 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 联结EG ，如图2，若设 $\text{[math]}$ ，求y关于 $\text{[math]}$ 的函数解析式，并写出函数的定义域；

(3) 当M为边DC的三等分点时，求 $\text{[math]}$ 的面积．

【考点】

三角形的面积; 等腰三角形的性质; 勾股定理; 正方形的性质; 相似三角形的判定与性质; 等腰直角三角形;

【答案】

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综合题困难

测量示意图
测量数据	边的长度	①测得水平距离 $\text{[math]}$ 的长为15米．
		②根据手中剩余线的长度计算出了风筝拉线 $\text{[math]}$ 的长为17米．
		③小明牵线放风筝的手到地面的距离为1.7米．

数据处理组得到上面数据以后做了认真分析，他们发现根据勘测组的全部数据就可以计算出风筝离地面的垂直高度 $\text{[math]}$ ．请完成以下任务：

综合题普通

综合题普通

3. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 点开始沿 $\text{[math]}$ 边向点 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度移动，点 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 点开始沿 $\text{[math]}$ 边向点 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度移动．

综合题普通