为了研究某班学生的脚长x（单位：厘米）和身高y（单位：厘米）的关系，从该班随机抽取10名学生，根据测量数据的散点图可以看出y与x之间有线性相关关系，设其回归直线方程为 = x+ ，已知 xi=225， yi=1600， =4，该班某学生的脚长为24，据此估计其身高为（　　）

1. 在研究变量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的关系时，进行实验后得到了一组样本数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，利用此样本数据求得的经验回归方程为 $\text{[math]}$ ，现发现数据 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 误差较大，剔除这两对数据后，求得的经验回归方程为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ （）

A. 8 B. 12 C. 16 D. 20

单选题容易

2. 某商品的地区经销商对2023年1月到5月该商品的销售情况进行了调查，得到如下统计表．发现销售量y（万件）与时间x（月）成线性相关，根据表中数据，利用最小二乘法求得y与x的回归直线方程为： $\text{[math]}$ ．则下列说法错误的是（）

时间x（月）	1	2	3	4	5
销售量y（万件）	1	1.6	2.0	a	3

A. 由回归方程可知2024年1月份该地区的销售量为6.8万件 B. 表中数据的样本中心点为 $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. 由表中数据可知，y和x成正相关

单选题容易

3. 已知变量x ， y之间的线性回归方程为 $\text{[math]}$ ，且变量x ， y之间的一组相关数据如表所示，

x	2	4	6	8
y	5	8.2	13	m

则下列说法正确的是（）

A. $\text{[math]}$ B. 变量y与x是负相关关系 C. 该回归直线必过点 $\text{[math]}$ D. x增加1个单位，y一定增加2个单位

单选题容易

1. 一种动物的后代数 $\text{[math]}$ （单位：只）在一定范围内与温度 $\text{[math]}$ （单位：℃）有关，测得一组数据 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）可用模型 $\text{[math]}$ 拟合.利用变换 $\text{[math]}$ 得到的线性回归方程为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

2. 已知变量x和y的统计数据如表：

x	1	2	3	4	5
y	6	6	7	8	8

根据上表可得回归直线方程 $\text{[math]}$ ，据此可以预测当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ( )

A. 8.5 B. 9 C. 9.5 D. 10

单选题普通

3. 某零售行业为了解宣传对销售额的影响，在本市内随机抽取了5个大型零售卖场，得到其宣传费用x（单位：万元）和销售额y（单位：万元）的数据如下：

x（万元）	3	4	5	6	7
y（万元）	45	50	60	65	70

由统计数据知y与x满足线性回归方程 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，当宣传费用 $\text{[math]}$ 时，销售额y的估计值为（）

A. 89.5 B. 90.5 C. 92.5 D. 94.5

单选题普通

1. 以模型 $\text{[math]}$ 去拟合一组数据时，设 $\text{[math]}$ ，将其变换后得到线性回归方程 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

填空题容易

2. 对具有线性相关关系的变量x ， y有一组观测数据 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ )，其经验回归方程为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则相应于点 $\text{[math]}$ 的残差为.

填空题普通

3. 某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：

广告费x（万元）	2	3	4	5
利润y（万元）	26	m	49	54

根据上表可得回归方程为 $\text{[math]}$ ，表中有一数据模糊不清，请推算该数据的值为．

填空题容易

1. 某市一室内游泳馆，为给顾客更好的体验，推出了 $\text{[math]}$ 两个套餐服务，顾客可自由选择 $\text{[math]}$ 两个套餐之一，该游泳馆在App上推出了优惠券活动，下表是App平台统计某周内周一至周六销售优惠券情况.

星期 $\text{[math]}$	1	2	3	4	5	6
销售量 $\text{[math]}$ （张）	218	224	230	232	236	90

经计算可得： $\text{[math]}$ .

参考公式： $\text{[math]}$ .

(1) 因为优惠券销售火爆，App平台在周六时出现系统异常，导致当天顾客购买优惠券数量大幅减少，现剔除周六数据，求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的经验回归方程；

(2) 若购买优惠券的顾客选择 $\text{[math]}$ 套餐的概率为 $\text{[math]}$ ，选择 $\text{[math]}$ 套餐的概率为 $\text{[math]}$ ，并且 $\text{[math]}$ 套餐包含两张优惠券， $\text{[math]}$ 套餐包含一张优惠券，记App平台累计销售优惠券为 $\text{[math]}$ 张的概率为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；

(3) 请根据下列定义，解决下列问题：

（i）定义：如果对于任意给定的正数 $\text{[math]}$ ，总存在正整数 $\text{[math]}$ ，使得当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是一个确定的实数），则称数列 $\text{[math]}$ 收敛于 $\text{[math]}$ .