在民航机场和火车站可以看到用于对行李进行安全检查的水平传送带。旅客把行李放到传送带上时，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始运动，随后它们保持相对静止，行李随传送带一起前进。若传送带匀速前进的速度为0. 4m/s，某次将一质量为20kg的木箱轻轻地放置于传送带上，该木箱与传送带之间的动摩擦因数为0. 4，g取10m/s2 ，试求：

1. 在民航机场和火车站可以看到用于对行李进行安全检查的水平传送带。旅客把行李放到传送带上时，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始运动，随后它们保持相对静止，行李随传送带一起前进。若传送带匀速前进的速度为0. 4m/s，某次将一质量为20kg的木箱轻轻地放置于传送带上，该木箱与传送带之间的动摩擦因数为0. 4，g取10m/s² ，试求：

(1) 木箱做匀加速运动的时间；

(2) 木箱在传送带上留下的摩擦痕迹长；

(3) 木箱对传送带做的功。

【考点】

对单物体(质点)的应用;

【答案】

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综合题普通

1. 如图所示，倾角α＝30°的足够长光滑斜面固定在水平面上，斜面上放一长L＝1.8 m、质量M ＝3 kg的薄木板，木板的最上端叠放一质量m＝1 kg的小物块，物块与木板间的动摩擦因数μ＝ $\text{[math]}$ ．对木板施加沿斜面向上的恒力F，使木板沿斜面由静止开始做匀加速直线运动．设物块与木板间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g＝10 m/s² ．

(1) 为使物块不滑离木板，求力F应满足的条件；

(2) 若F＝37.5 N，物块能否滑离木板？若不能，请说明理由；若能，求出物块滑离木板所用的时间及滑离木板后沿斜面上升的最大距离．

综合题普通

2. 如图所示，传送带与水平面成夹角 $\text{[math]}$ =37°，以10m/s的速度逆时针转动，在传送带上端轻轻地放一个质量m=0.5kg的物体，它与传送带间的动摩擦因数μ=0.5，已知传送带从A→B的长度L=16m，求：

(1) 物体从A传送到B需要的时间为多少？

(2) 物体从A传送到B过程中在传送带上留下的划痕多长？

综合题普通

3. 如图所示，倾角θ=37°的斜面体固定在水平地面上，斜面长L=2.5m．质量M=2.0kg的B物体放在斜面底端，与斜面间的动摩擦因数μ=0.25，通过轻细绳跨过光滑的定滑轮与A物体相连接，连接B的细绳与斜面平行．A的质量m=2.5kg，绳拉直时用手托住A物体使其在距地面h高处由静止释放，着地后立即停止运动． A、B物体均可视为质点，取g=10m/s² ， sin37º=0.6，cos37º=0.8．

(1) 求A物体下落的加速度大小及绳子拉力T的大小；

(2) 求当A物体从多高处静止释放，B物体恰好运动至斜面最高点；

(3) 若A物体从h= $\text{[math]}$ m处静止释放，要使B物体向上运动且不从斜面顶端滑出，求A物体质量m的取值范围．（设B物体受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力）

综合题普通