如图所示，倾角α＝30°的足够长光滑斜面固定在水平面上，斜面上放一长L＝1.8 m、质量M ＝3 kg的薄木板，木板的最上端叠放一质量m＝1 kg的小物块，物块与木板间的动摩擦因数μ＝．对木板施加沿斜面向上的恒力F，使木板沿斜面由静止开始做匀加速直线运动．设物块与木板间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g＝10 m/s2 ．

1. 如图所示，倾角α＝30°的足够长光滑斜面固定在水平面上，斜面上放一长L＝1.8 m、质量M ＝3 kg的薄木板，木板的最上端叠放一质量m＝1 kg的小物块，物块与木板间的动摩擦因数μ＝ $\text{[math]}$ ．对木板施加沿斜面向上的恒力F，使木板沿斜面由静止开始做匀加速直线运动．设物块与木板间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g＝10 m/s² ．

(1) 为使物块不滑离木板，求力F应满足的条件；

(2) 若F＝37.5 N，物块能否滑离木板？若不能，请说明理由；若能，求出物块滑离木板所用的时间及滑离木板后沿斜面上升的最大距离．

【考点】

对单物体(质点)的应用;

【答案】

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综合题普通

1. 如图所示，传送带与水平面成夹角 $\text{[math]}$ =37°，以10m/s的速度逆时针转动，在传送带上端轻轻地放一个质量m=0.5kg的物体，它与传送带间的动摩擦因数μ=0.5，已知传送带从A→B的长度L=16m，求：

(1) 物体从A传送到B需要的时间为多少？

(2) 物体从A传送到B过程中在传送带上留下的划痕多长？

综合题普通

2. 如图所示，倾角θ=37°的斜面体固定在水平地面上，斜面长L=2.5m．质量M=2.0kg的B物体放在斜面底端，与斜面间的动摩擦因数μ=0.25，通过轻细绳跨过光滑的定滑轮与A物体相连接，连接B的细绳与斜面平行．A的质量m=2.5kg，绳拉直时用手托住A物体使其在距地面h高处由静止释放，着地后立即停止运动． A、B物体均可视为质点，取g=10m/s² ， sin37º=0.6，cos37º=0.8．

(1) 求A物体下落的加速度大小及绳子拉力T的大小；

(2) 求当A物体从多高处静止释放，B物体恰好运动至斜面最高点；

(3) 若A物体从h= $\text{[math]}$ m处静止释放，要使B物体向上运动且不从斜面顶端滑出，求A物体质量m的取值范围．（设B物体受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力）

综合题普通

3. 如图所示，一个长为L右端开口的导热气缸固定在平板小车上，与小车的总质量为M，用质量为m的活塞在气缸内封闭一定质量的理想气体（不计气体的质量），活塞的截面积为S。初始时大气压强为P₀ ，温度为T₀ ，活塞距气缸右端的距离为0.2L。当环境温度升到T后，活塞恰好缓慢移到气缸的右端。不计活塞与气缸、小车与地面间的摩擦。

(1) 求升高后的温度T及升温过程中气体对外做的功W；

(2) 现用水平外力F向右推小车，运动稳定后刚好使得活塞再次回到原位置，求F的大小。

综合题普通