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1. 如图，已知正n边形边长为a，边心距为r，求正n边形的半径R、周长P和面积S．
【考点】
圆内接正多边形;
【答案】
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解答题
普通
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1. 如图，已知
， 请用尺规作图法，求作
的一个内接正方形（保留作图痕迹，不写作法）.
作图题
容易
1. 圆内接正三角形的中心角的度数为
．
填空题
容易
2. 如图，在拧开一个边长为
的正六边形螺帽时，扳手张开的开口
， 则边长
的长度是
．
填空题
普通
3. 如图，正五边形ABCDE和正三角形AMN都是⊙O的内接多边形，则∠BOM＝
．
填空题
普通
1. 如图，半圆
的直径
， 点
是
上一点（不与点
、
重合），点
是
的中点，分别连接
、
．
(1)
当
是圆
的内接正六边形的一边时，求
的长；
(2)
设
，
， 求
与
之间的函数解析式，并写出x的取值范围；
(3)
定义：三角形一边上的中线把这个三角形分成两个小三角形，如果其中有一个小三角形是等腰三角形，且这条中线是这个小三角形的腰，那么这条中线就称为这个三角形的中腰线．分别延长
、
相交于点
， 连接
．
是
的中腰线，求
的长．
解答题
困难
2. 如图①，
是
的直径，
， 点C在
上且位于直线
上方，将半径
绕点O顺时针旋转
， 点C的对应点为点D，连接
，
．
(1)
以
为边的
内接正多边形的边数为
；
(2)
当直径
平分
时，求
的长；
(3)
如图②，连接
并延长，交
的延长线于点E，当
是等腰三角形时，直接写出扇形
的面积．
解答题
困难
3. 如图，已知圆O是正六边形
外接圆，直径
， 点G、H分别在射线
上（点G不与点C、D重合），且
， 设
．
(1)
如图①，当直线
经过弧
的中点Q时，求：
的正弦值；
(2)
如图②，当点G在边
上时，试写出y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；
(3)
连接
， 如果
与
相似，求
的长．
解答题
困难
1. 如图，有一个半径为2的圆形时钟，其中每个刻度间的弧长均相等，过9点和11点的位置作一条线段，则钟面中阴影部分的面积为（ ）
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图，正方形ABCD内接于
，点P在
上，则
的度数为（ ）
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 若正六边形的内切圆半径为2，则其外接圆半径为
．
填空题
普通
