在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知asinA=4bsinB，ac= （a2﹣b2﹣c2）．（13分）（Ⅰ）求cosA的值；（Ⅱ）求sin（2B﹣A）的值．

1. 在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知asinA=4bsinB，ac= $\text{[math]}$ （a²﹣b²﹣c²）．（13分）

（Ⅰ）求cosA的值；

（Ⅱ）求sin（2B﹣A）的值．

【考点】

两角和与差的正弦公式; 二倍角的余弦公式; 同角三角函数间的基本关系; 正弦定理的应用; 余弦定理的应用;

【答案】

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解答题普通

1. 设△ABC的内角A，B，C所对边分别为a，b，c，且a+c=6，b=2，cosB= $\text{[math]}$ ．

(1) 求a，c的值；

(2) 求sin（A﹣B）的值．

解答题普通

2. 在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

(1) 若ac=5，求 $\text{[math]}$ 的面积；

(2) 若 $\text{[math]}$ 为锐角，求 $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通

3. 已知函数f（x）=sin（x﹣ $\text{[math]}$ ）+cos（x﹣ $\text{[math]}$ ），g（x）=2sin² $\text{[math]}$ ．

(1) 若α是第一象限角，且f（α）= $\text{[math]}$ ，求g（α）的值；

(2) 求使f（x）≥g（x）成立的x的取值集合．

解答题普通