已知点P是平行四边形所在平面外一点，如果，， .

1. 已知点P是平行四边形 $\text{[math]}$ 所在平面外一点，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(1) 求证： $\text{[math]}$ 是平面 $\text{[math]}$ 的法向量；

(2) 求平行四边形 $\text{[math]}$ 的面积.

【考点】

向量的模; 平面向量的坐标运算; 平面向量数量积的坐标表示;

【答案】

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解答题普通

1. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

(1) 求以线段 $\text{[math]}$ 为邻边的平行四边形两条对角线的长；

(2) 在平面内一点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 为直角三角形，且 $\text{[math]}$ 为直角，试求实数 $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通

2. 已知向量 $\text{[math]}$ 与向量 $\text{[math]}$ 的对应关系用 $\text{[math]}$ 表示．

(1) 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的坐标；

(2) 求使 $\text{[math]}$ （p，q为常数）的向量 $\text{[math]}$ 的坐标；

(3) 证明：对任意的向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 及常数m，n，恒有 $\text{[math]}$ 成立．

解答题普通

3. 已知点 $\text{[math]}$ ，圆 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的动直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，线段 $\text{[math]}$ 的中点为 $\text{[math]}$ 为坐标原点．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的轨迹方程；

(2) 当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的方程及 $\text{[math]}$ 的面积．

解答题普通