已知二项式的展开式中，各项系数之和为243，其中实数a为常数

1. 已知二项式 $\text{[math]}$ 的展开式中，各项系数之和为243，其中实数a为常数

(1) 求a的值；

(2) 求展开式中二项式系数最大的项．

【考点】

二项式系数的性质;

【答案】

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解答题普通

(1) 设 $\text{[math]}$ .

①求 $\text{[math]}$ ；

②求 $\text{[math]}$ ；

③求 $\text{[math]}$ ；

(2) 求 $\text{[math]}$ 除以9的余数．

解答题普通

2. 已知 $\text{[math]}$ 的展开式各项系数和为M， $\text{[math]}$ 的展开式各项系数和为N，（x+1）ⁿ的展开式各项的系数和为P，且M+N﹣P=2016，试求 $\text{[math]}$ 的展开式中：

(1) 二项式系数最大的项；

(2) 系数的绝对值最大的项．

解答题普通