75%的医用酒精可以有效灭活新型冠状病毒，小刚从网上购置了两瓶某品牌75%的医用酒精，说明书如图甲所示，小刚查到75%的医用酒精密度为0.87g/cm3 ，于是想通过测量该酒精的密度来鉴定其产品是否合格∶

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1. 75%的医用酒精可以有效灭活新型冠状病毒，小刚从网上购置了两瓶某品牌75%的医用酒精，说明书如图甲所示，小刚查到75%的医用酒精密度为0.87g/cm³ ，于是想通过测量该酒精的密度来鉴定其产品是否合格∶

(1) 小刚取适量该酒精进行实验∶

①为使测量结果更准确，以下实验操作步骤合理顺序是（用字母表示）｡

A．计算酒精的密度

B．用天平测出烧杯的质量52.4g

C．在烧杯中盛适量的酒精，用天平测出酒精和烧杯的总质量

D．调节天平平衡

E.将烧杯中的酒精倒入量筒中，读出其体积，如图乙所示

②测量酒精和烧杯总质量时，砝码和游码的位置如图丙所示，则总质量为

g，该酒精的密度是｡

③根据测量结果，小刚能否鉴定该产品是否合格？并说明理由｡

(2) 在学完浮力的知识后，小刚又想到可以利用弹簧测力计，水､烧杯､细线和小石块来测量该酒精的密度，实验操作步骤如下∶

a.用细线将小石块绑好，挂在弹簧测力计下，读出测力计示数F₁

b.在烧杯中倒入适量的水，将小石块挂在弹簧测力计下使其浸没在水中，读出测力计示数F₂

c.算出小石块的体积V_石

d.在擦干水的烧杯中倒入适量的酒精，将已擦干的小石块挂在弹簧测力计下，使其浸没在酒精中，读出测力计示数F₃

根据上述操作步骤，请你帮助小刚推导出该酒精密度 $\text{[math]}$ 的表达式（表达式用测量量的字母表示，水的密度用 $\text{[math]}$ 表示，推导过程要有必要的文字说明）｡

【考点】

质量的测量与天平的使用; 密度公式及其应用; 设计实验测密度; 浮力大小的计算;

【答案】

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实验探究题困难

1. 实践小组查阅资料知道蜡柱在水中由静止释放，很快就做匀速直线运动。他们猜想蜡柱做匀速直线运动速度的大小可能与蜡柱的形状有关，探究如下：

(1) 取底面积 $\text{[math]}$ 、高10cm的蜡柱，用天平测出蜡柱的质量，如图甲所示，为g，计算出蜡柱的密度为 $\text{[math]}$ 。

(2) 如图乙，在蜡柱上截取一段，将其头部做成流线型，测量其质量为3.6g。为得到等质量的圆柱型蜡柱，需在余下蜡柱上再截取一段cm的蜡柱。

(3) 将做好的蜡柱分别放入装满水的透明管中，从底部由静止释放，蜡柱的底端经过适当高度的A点时开始计时，每隔5s在管壁刻度尺上标记其位置。某次标记如图丙所示，读数为cm。

(4) 根据实验数据绘制出 $\text{[math]}$ 图像，如图，由图像可知：其他条件相同时，流线型蜡柱上升的速度圆柱型蜡柱上升的速度。

(5) 提出一个继续探究的其他相关问题：。

实验探究题普通

2. 小明想知道某品牌果醋的密度，于是他和小红用天平和量筒做了如下实验：

(1) 将天平放在水平台上，把游码移至标尺的零刻度线处，发现指针在分度盘上的位置如图甲所示，要使横梁平衡，应将平衡螺母向调，直至横梁平衡 $\text{[math]}$ 选填“左”或“右” $\text{[math]}$ ；

(2) 往烧杯中倒入适量的果醋，测得烧杯和果醋的总质量为 $\text{[math]}$ ；

将烧杯中部分果醋倒入量筒，如图乙；再测出烧杯和剩余果醋的质量，如图丙；

算出果醋的密度为 $\text{[math]}$ ；

(3) 若在步骤 $\text{[math]}$ 时，不慎将少量果醋沾在量筒口的内壁上，则测得的果醋密度将会 $\text{[math]}$ 填“偏小”“不变”或“偏大” $\text{[math]}$ 。

实验探究题普通

3. 某物理兴趣小组采用“皮球排气法”测量空气密度，实验步骤如下：

步骤一：将打足气的皮球放在已调节好的天平左盘，当天平平衡时，右盘中的砝码和标尺上游码位置如图甲所示。

步骤二：将100mL量杯装满水后倒放入装满水的水槽中，100mL刻度线与水面齐平，将带夹软管一端连接皮球的气嘴，准备排水集气，如图乙所示。

步骤三：打开管夹向量杯中注入空气，当水面回落到100mL刻度线时夹住软管

步骤四：重复步骤二和三的操作，共进行10次，拆除气针和软管，用天平测量出放气后的皮球质量，示数为160.6g。放气前后，皮球的体积变化可忽略不计。

请回答下列问题：

(1) 步骤二中，量杯装满水后倒放入装满水的水槽中，量杯中的水没有落回水槽是由于作用；

(2) 上述实验过程共排出空气的质量为g；

(3) 根据实验数据，测算出空气的密度为 $\text{[math]}$ ；

(4) 在实验步骤四中重复集气多次的目的：为了降低（质量/体积）的测量误差；

(5) 若实验时有两次不小心放气过多有一部分气体不慎溢出，则所测量的空气密度值会（偏大/偏小/不变）。

实验探究题普通