已知扇形AOB的周长为8．

1. 已知扇形AOB的周长为8．

(1) 若这个扇形的面积为3，求其圆心角的大小；

(2) 求该扇形的面积取得最大时，圆心角的大小．

【考点】

扇形的弧长与面积;

【答案】

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解答题普通

1. 某景点拟建一个扇环形状的花坛（如图所示），按设计要求扇环的周长为36米，其中大圆弧所在圆的半径为14米，设小圆弧所在圆的半径为 $\text{[math]}$ 米，圆心角为 $\text{[math]}$ （弧度）．

(1) 求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数关系式；

(2) 已知对花坛的边缘（实线部分）进行装饰时，直线部分的装饰费用为4元/米，弧线部分的装饰费用为16元/米，设花坛的面积与装饰总费用之比为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数关系式，并求出 $\text{[math]}$ 的最大值．

解答题普通

2. 一个半径大于2的扇形，其周长C=10，面积S=6，求这个扇形的半径r和圆心角α的弧度数．

解答题普通

3. 一个圆内切于圆心角为 $\text{[math]}$ 、半径R的扇形，求该圆的面积与该扇形的面积之比．

解答题普通