探究函数性质时，我们经历了列表、描点、连线画出函数图象，观察分析图象特征，概括函数性质的过程.结合已有的学习经验，请画出函数y＝﹣ 的图象并探究该函数的性质. x … ﹣4 ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 4 … y … ﹣ a ﹣2 ﹣4 b ﹣4 ﹣2 ﹣ ﹣ …

1. 探究函数性质时，我们经历了列表、描点、连线画出函数图象，观察分析图象特征，概括函数性质的过程.结合已有的学习经验，请画出函数y＝﹣ $\text{[math]}$ 的图象并探究该函数的性质.

x	…	﹣4	﹣3	﹣2	﹣1	0	1	2	3	4	…
y	…	﹣ $\text{[math]}$	a	﹣2	﹣4	b	﹣4	﹣2	﹣ $\text{[math]}$	﹣ $\text{[math]}$	…

(1) 列表，写出表中a，b的值：a＝_▲__，b＝__▲_；

描点、连线，在所给的平面直角坐标系中画出该函数的图象.

(2) 观察函数图象，判断下列关于函数性质的结论是否正确（在答题卡相应位置正确的用“√”作答，错误的用“×”作答）：

①函数y＝﹣ $\text{[math]}$ 的图象关于y轴对称；

②当x＝0时，函数y＝﹣ $\text{[math]}$ 有最小值，最小值为﹣6；

③在自变量的取值范围内函数y的值随自变量x的增大而减小.

(3) 已知函数y＝﹣ $\text{[math]}$ x﹣ $\text{[math]}$ 的图象如图所示，结合你所画的函数图象，直接写出不等式﹣ $\text{[math]}$ ＜﹣ $\text{[math]}$ x﹣ $\text{[math]}$ 的解集.

【考点】

一次函数的图象; 一次函数与不等式（组）的关系; 一次函数的性质; 描点法画函数图象;

【答案】

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作图题普通

…

﹣5

﹣4

﹣3

﹣2

﹣1

…

y＝ $\text{[math]}$

…

﹣ $\text{[math]}$

﹣3

$\text{[math]}$

…

①该函数图象是轴对称图形，它的对称轴为y轴.

②该函数在自变量的取值范围内，有最大值和最小值.当x＝1时，函数取得最大值3；当x＝﹣1时，函数取得最小值﹣3.

③当x＜﹣1或x＞1时，y随x的增大而减小；当﹣1＜x＜1时，y随x的增大而增大.

综合题普通