1. 如图,抛物线 )过点 ,点B是抛物线的顶点,点D是x轴下方抛物线上的一点,连接 .
(1) 求抛物线的解析式;
(2) 如图①,当 时,求点D的坐标;

(3) 如图②,在(2)的条件下,抛物线的对称轴交x轴于点C,交线段 于点E,点F是线段 上的动点(点F不与点O和点B重合,连接 ,将 沿 折叠,点B的对应点为点B, 的重叠部分为 ,在坐标平面内是否存在一点 ,使以点E,F,G,H为顶点的四边形是矩形?若存在,请直接写出点H的坐标,若不存在,请说明理由.

【考点】
待定系数法求二次函数解析式; 矩形的性质; 解直角三角形; 二次函数图象上点的坐标特征; 二次函数y=ax²+bx+c的性质;
【答案】

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综合题 困难