已知a是实数，函数，对于任意，恒成立，

1. 已知a是实数，函数 $\text{[math]}$ ，对于任意 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恒成立，

(1) 求a的值；

(2) 已知函数 $\text{[math]}$ 的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，若方程 $\text{[math]}$ （m是常数），在 $\text{[math]}$ 上有两个不同的实数根，求这两个根的和.

【考点】

函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换;

【答案】

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解答题普通

1. 已知函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如下图所示．

(1) 求函数 $\text{[math]}$ 的解析式．

(2) 若将函数 $\text{[math]}$ 的图象上所有点的纵坐标保持不变，横坐标缩短到原来的 $\text{[math]}$ 倍，再将其图象沿x轴向左平移 $\text{[math]}$ 个单位得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，求不等式 $\text{[math]}$ 的解集．

解答题普通

2. 已知函数 $\text{[math]}$ 图象的相邻两条对称轴之间的距离为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ .

(1) 求 $\text{[math]}$ 的解析式；

(2) 设函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的取值范围是 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

解答题普通

3. 已知函数 $\text{[math]}$ 的一段图象如图所示，将函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，得到函数 $\text{[math]}$ 的图象．

(1) 求函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的解析式；

(2) 记函数 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的图象的对称轴方程．

解答题普通