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1. 如图,点M,
分别在正方形
的边
,
上,且
,把
绕点A顺时针旋转
得到
.
(1)
求证:
≌
.
(2)
若
,
,求正方形
的边长.
【考点】
全等三角形的判定与性质; 勾股定理; 正方形的性质; 旋转的性质;
【答案】
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综合题
普通
能力提升
真题演练
换一批
1. 如图,四边形ABCD、BEFG均为正方形,连接AG、CE.
(1)
求证:AG=CE;
(2)
求证:AG⊥CE.
综合题
普通
2. 勾股定理是数学史上非常重要的一个定理.早在2000多年以前,人们就开始对它进行研究,至今已有几百种证明方法.在欧几里得编的《原本》中证明勾股定理的方法如下,请同学们仔细阅读并解答相关问题:如图;分别以Rt△ABC的三边为边长,向外作正方形ABDE、BCFG、ACHI.
(1)
设正方形ABDE的面积为
, 正方形BCFG的面积为
, 正方形ACHI的面积为
, 证明
;
(2)
连接BI、CE,求证:EC=BI;
(3)
过点B作AC的垂线,交AC于点M,交IH于点N.试说明四边形AMNI与正方形ABDE的面积相等.
综合题
普通
3. 如图,正方形ABCD和正方形AEFG有公共点A,点B在线段DG上.
(1)
判断DG与BE的位置关系,并说明理由:
(2)
若正方形ABCD的边长为2,正方形AEFG的边长为2
,求BE的长.
综合题
普通
1. 如图,在正方形ABCD中,E、F分别是边BC、CD上的点,∠EAF=45°,△ECF的周长为4,则正方形ABCD的边长为
.
填空题
普通
2. 如图,正方形ABCD的边长为2,点E,F分别在边AD,CD上,若∠EBF=45°,则△EDF的周长等于
.
填空题
普通