1.
如图1，在平面直角坐标系xOy中，点A（ ，0），B（3
，0），以AB为直径的⊙G交y轴于C，D两点.
(1)
填空：请直接写出⊙G的半径r，圆心G的坐标：r=；G（，）.
(2)
如图2，直线y= 
与x、y轴分别交于F、E两点，且经过圆上一点T（ 
，m），求证：直线EF是⊙G的切线；
(3)
在（2）的条件下，如图3，点M是⊙G优弧 
上的一个动点（不包括A、T两点），连接AT、CM、TM，CM交AT于点N，试问，是否存在一个常数k，始终满足CN·CM=k？如果存在，请求出k的值，如果不存在，请说明理由.
【考点】
圆的相关概念;
圆心角、弧、弦的关系;
能力提升
