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1. 如图，在平面直角坐标系中有两点A，B

(1) 尺规作图，在x轴上找一点C，使得AC+BC最小：（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；
(2) 若A的坐标为（﹣2，1），B的坐标为（3，5）在x轴上找一点C，使得AC+BC最小，求点C的坐标．
【考点】
坐标与图形性质;
【答案】

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1. 如图，在平面直角坐标系中，给出如下定义：已知点A（2，3），点B（6，3），连接AB．如果线段AB上有一个点与点P的距离不大于1，那么称点P是线段AB的“环绕点”．


(1) 已知点C（3，1.5），D（4，3.5），E（1，3），则是线段AB的“环绕点”的点是；
(2) 已知点P（m，n）在反比例函数y= 的图象上，且点P是线段AB的“环绕点”，求出点P的横坐标m的取值范围；
(3) 已知⊙M上有一点P是线段AB的“环绕点”，且点M（4，1），求⊙M的半径r的取值范围．
综合题 普通