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1. 如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O ， AB∥DC ， AB＝BC ， BD平分∠ABC ， 过点C作CE⊥AB交AB的延长线于点E ， 连接OE ．

(1) 求证：四边形ABCD是菱形；
(2) 若AB＝2 ，BD＝4，求OE的长．
【考点】
勾股定理; 菱形的判定与性质;
【答案】

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综合题 普通
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1. 如图，矩形的对角线 ， 相交于点O， ．

(1) 求证：四边形是菱形；
(2) 若 ， 求四边形的面积．
综合题 普通
2. 如图，在中， ， CD是斜边上的中线， ， ．

(1) 求证：四边形BDCE是菱形；
(2) 过点E作 ， 垂足为点F，若点F是BD的中点， ， 求BC的长．
综合题 普通
3. 如图AD是△ABC的角平分线，过点D分别作AC、AB的平行线，交AB于点E，交AC于点F.

(1) 求证：四边形AEDF是菱形.
(2) 若AF＝13，AD＝24.求四边形AEDF的面积.
综合题 普通