某剧院举行专场音乐会，成人票每张20元，学生票每张5元．暑假期间，为了丰富广大师生的业余文化生活，影剧院制定了两种优惠方案，方案一：购买一张成人票赠送一张学生票；方案二：按总价的90%付款．某校有4名老师带队，与若干名（不少于4人）学生一起听音乐会．设学生人数为x人，（x为整数）．

1. 某剧院举行专场音乐会，成人票每张20元，学生票每张5元．暑假期间，为了丰富广大师生的业余文化生活，影剧院制定了两种优惠方案，方案一：购买一张成人票赠送一张学生票；方案二：按总价的90%付款．某校有4名老师带队，与若干名（不少于4人）学生一起听音乐会．设学生人数为x人， $\text{[math]}$ （x为整数）．

(1) 根据题意填表：

学生人数/人	4	10	20	…
方案一付款金额/元	80	110		…
方案二付款金额/元	90	117		…

(2) 设方案一付款总金额为 $\text{[math]}$ 元，方案二付款总金额为 $\text{[math]}$ 元，分别求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 关于x的函数解析式；

(3) 根据题意填空：

①若用两种方案购买音乐会的花费相同，则听音乐会的学生有人；

②若有60名学生听音乐会，则用方案购买音乐会票的花费少；

③若用一种方案购买音乐会票共花费了450元，则用方案购买音乐会票，使听音乐的学生人数多．

【考点】

一元一次方程的实际应用-方案选择问题;

【答案】

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综合题普通

1. 某市水果批发欲将A市的一批水果运往本市销售，有火车和汽车两种运输方式，运输过程中的损耗均为200元/时，其它主要参考数据如下：

运输工具	途中平均速度（千米/时）	运费（元/千米）	装卸费用（元）
火车	100	15	2000
汽车	80	20	900

(1) 如果汽车的总支出费用比火车费用多1100元，你知道本市与A市之间的路程是多少千米吗？请你列方程解答.（总支出包含损耗、运费和装卸费用）

(2) 如果A市与B市之间的距离为S千米，你若是A市水果批发部门的经理，要想将这种水果运往B市销售，试分析以上两种运输工具中选择哪种运输方式比较合算呢？

综合题普通

2. 某电视机厂要印制产品宣传材料甲印刷厂提出：每份材料收1元印制费，另需收取所有印制材料的制版费1500元；乙印刷厂提出：每份材料收2.5元印制费，不收制版费．设该电视厂在同一个印刷厂一次印的数量为 $\text{[math]}$ 份 $\text{[math]}$ ．

(1) 根据题意填表：

一次印制数量（份）	300	500	1500	…
甲印刷厂花费（元）		2000		…
乙印刷厂花费（元）		1250		…

(2) 设在甲印刷厂花费 $\text{[math]}$ 元，在乙印刷厂花费 $\text{[math]}$ 元，分别求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数解析式；

(3) 根据题意填空：

①若电视厂在甲印刷厂和在乙印刷厂一次印制宣传材料的数量相同，且花费相同，则该电视厂在同一个印刷厂一次印制材料的数量为份；

②印制800份宣传材料时，选择印刷厂比较合算；

③电视机厂拟拿出3000元用于印制宣传材料，在印刷厂印制宣传材料可以多一些．

综合题普通

3. 暑假里某班同学相约一起去某公园划船，在售票处了解到该公园划船项目收费标准如下：

船型	两人船（仅限两人）	四人船（仅限四人）	六人船（仅限六人）	八人船（仅限八人）
每船租金（元/小时）		100	130

(1) 其中，两人船项目和八人船项目单价模糊不清，通过询问，了解到以下信息：

①一只八人船每小时的租金比一只两人船每小时的租金的2倍少30元；

②租2只两人船，3只八人船，游玩一个小时，共需花费630元．

请根据以上信息，求出两人船项目和八人船项目每小时的租金；

(2) 若该班本次共有18名同学一起来游玩，每人乘船的时间均为1小时，且每只船均坐满，试列举出可行的方案（至少四种），通过观察和比较，找到所有方案中最省钱的方案．

综合题普通