为加强环境保护，治理空气污染，环境监测部门对某市空气质量进行调研，随机抽查了100天空气中的和浓度（单位：），得下表： 32 18 4 6 8 12 3 7 10 附：， 0.050 0.010 0.001 3.841 6.635 10.828

1. 为加强环境保护，治理空气污染，环境监测部门对某市空气质量进行调研，随机抽查了100天空气中的 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 浓度（单位： $\text{[math]}$ ），得下表：

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

$\text{[math]}$	32	18	4
$\text{[math]}$	6	8	12
$\text{[math]}$	3	7	10

附： $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$	0.050 0.010 0.001
$\text{[math]}$	3.841 6.635 10.828

(1) 估计事件“该市一天空气中 $\text{[math]}$ 浓度不超过75，且 $\text{[math]}$ 浓度不超过150”的概率；

(2) 根据所给数据，完成下面的 $\text{[math]}$ 列联表：

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

(3) 根据（2）中的列联表，判断是否有 $\text{[math]}$ 的把握认为该市一天空气中 $\text{[math]}$ 浓度与 $\text{[math]}$ 浓度有关？

【考点】

独立性检验的应用; 古典概型及其概率计算公式;

【答案】

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解答题普通

1. 为提升学生身体素质，鼓励学生参加体育运动，某高中学校学生发展中心随机抽查了100名学生，统计他们在暑假期间每天参加体育运动的时间，并把每天参加体育运动时间超过30分钟的记为“运动达标”，时间不超过30分钟的记为“运动欠佳”，运动达标与运动欠佳的人数比为 $\text{[math]}$ ，运动达标的女生与男生的人数比为 $\text{[math]}$ ，运动欠佳的男生有5人.

(1) 根据上述数据，完成下面2×2列联表，并依据小概率值 $\text{[math]}$ 的独立性检验，分析“运动达标情况”与“性别”是否有关?

(2) 现从“运动达标”的学生中按性别用分层随机抽样的方法抽取6人，再从这6人中任选2人进行体能测试，求选中的2人中恰有一人是女生的概率.

参考公式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$	0.10	0.05	0.01	0.001
$\text{[math]}$	2.706	3.841	6.635	10.828

解答题普通

2. 某校高中阶段实行体育模块化课程教学，在高一年级开设了篮球和羽毛球两个模块课程，从该校高一年级随机抽取的100名男生和100名女生中，统计出参加上述课程的情况如下：

	男生	女生	总计
参加篮球模块课程人数	60	20	80
参加羽毛球模块课程人数	40	80	120
总计	100	100	200

(1) 根据上述列联表，是否有99.9%的把握认为该校高一年级体育模块化课程的选择与性别有关；

(2) 根据抽取的200名学生的模块化课程成绩，每个模块课程的前3名获得参加体育模块化教学推广大使的评选资格，若在有评选资格的6名学生中随机选出2人作为体育模块化课程教学的推广大使，求这2人来自不同模块化课程的概率.

附： $\text{[math]}$

$\text{[math]}$	0.025	0.010	0.005	0.001
$\text{[math]}$	5.024	6.635	7.879	10.828

解答题普通

3. 甲、乙两城之间的长途客车均由A和B两家公司运营，为了解这两家公司长途客车的运行情况，随机调查了甲、乙两城之间的500个班次，得到下面列联表：

	准点班次数	未准点班次数
A	240	20
B	210	30

附： $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$	0.100	0.050	0.010
$\text{[math]}$	2.706	3.841	6.635

(1) 根据上表，分别估计这两家公司甲、乙两城之间的长途客车准点的概率；

(2) 能否有90%的把握认为甲、乙两城之间的长途客车是否准点与客车所属公司有关？

解答题普通