1.
已知 
是无穷数列．给出两个性质：
①对于 中任意两项
，在
中都存在一项
，使
；
②对于 中任意项
，在
中都存在两项
．使得
．
(Ⅰ)若 ，判断数列
是否满足性质①，说明理由；
(Ⅱ)若 ，判断数列
是否同时满足性质①和性质②，说明理由；
(Ⅲ)若 是递增数列，且同时满足性质①和性质②，证明：
为等比数列.
【考点】
数列的递推公式;
分析法的思考过程、特点及应用;
反证法;