已知数列{an}满足：

1. 已知数列{a_n}满足： $\text{[math]}$

(1) 求a₂ ， a₃；

(2) 猜想{a_n}通项公式并加以证明．

【考点】

数列的递推公式;

【答案】

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解答题普通

1. 阿司匹林（分子式 $\text{[math]}$ ，分子质量180）对血小板聚集的抑制作用，使它能降低急性心肌梗死疑似患者的发病风险.对于急性心肌梗死疑似患者，建议第一次服用剂量300 $\text{[math]}$ ，嚼碎后服用以快速吸收，以后每24小时服用200 $\text{[math]}$ .阿司匹林口服后经胃肠道完全吸收，阿司匹林吸收后迅速降解为主要代谢产物水杨酸（分子式 $\text{[math]}$ ，分子质量138），降解过程生成的水杨酸的质量为阿司匹林质量的 $\text{[math]}$ ，水杨酸的清除半衰期（一般用物质质量衰减一半所用的时间来描述衰减情况，这个时间被称作半衰期）约为12小时.（考虑所有阿司匹林都降解为水杨酸）

(1) 求急性心肌梗死疑似患者第1次服药48小时后第3次服药前血液中水杨酸的含量（单位 $\text{[math]}$ ）；

(2) 证明：急性心肌梗死疑似患者服药期间血液中水杨酸的含量不会超过230 $\text{[math]}$ .

解答题普通

2. 若数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．

解答题普通

3. 在正项数列{a_n}中，已知a₁=1，且满足a_n₊₁=2a_n $\text{[math]}$ （n∈N*）

（Ⅰ）求a₂ ， a₃；

（Ⅱ）证明．a_n≥ $\text{[math]}$ ．

解答题困难