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1. 如图，已知半径为2的⊙O与直线l相切于点A，点P是直径AB左侧半圆上的动点，过点P作直线l的垂线，垂足为C，PC与⊙O交于点D，连接PA、PB，设PC的长为x（2＜x＜4）．

(1) 当x= 时，求弦PA、PB的长度；
(2) 当x为何值时，PD•CD的值最大？最大值是多少？
【考点】
二次函数的最值; 勾股定理; 垂径定理; 切线的性质; 相似三角形的判定与性质;
【答案】

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综合题 普通
能力提升
换一批
1. 已知函数y=-x2+bx+c（b，c为常数）的图象经过点（0，﹣3），（﹣6，﹣3）．
(1) 求b，c的值．
(2) 当﹣4≤x≤0时，求y的最大值．
(3) 当m≤x≤0时，若y的最大值与最小值之和为2，求m的值．
综合题 普通
2. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，Q为AB的中点．动点P从点A出发沿折线AC--CB以每秒2个单位长度的速度运动，连结PQ，以PQ为边构造正方形PMNQ且边MN与点B始终在边PQ同侧．设点P的运动时间为t秒(>0)．

(1) 线段AB的长为
(2) 当点P在边AC上运动时，线段CP的长为      ▲ (用含t的代数式表示) ．

①当正方形PMNQ与△ABC重叠部分图形是正方形时，求t的取值范围．

②当边MN的中点落在△ABC的边上时，求正方形PMNQ的面积．
(3) 当点P不与点C重合时，作点C关于直线PQ的对称点C'当PC'⊥AB时，直接写出t的值．
综合题 普通
3. 已知二次函数 ，其中 .
(1) 当 时，求二次函数顶点坐标；
(2) 当 时，记二次函数的最小值为 ，求证： ；
(3) 当 时，且 满足 时，函数有最大值为3，求 的值.
综合题 困难