已知△OAB的顶点坐标为O（0，0），A（2，9），B（6，﹣3），点P的横坐标为14，且，点Q是边AB上一点，且．

1. 已知△OAB的顶点坐标为O（0，0），A（2，9），B（6，﹣3），点P的横坐标为14，且 $\text{[math]}$ ，点Q是边AB上一点，且 $\text{[math]}$ ．

(1) 求实数λ的值与点P的坐标；

(2) 求点Q的坐标；

(3) 若R为线段OQ上的一个动点，试求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

【考点】

平面向量的综合题;

【答案】

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解答题普通

1. 已知向量 $\text{[math]}$ =（ $\text{[math]}$ ，﹣1）， $\text{[math]}$ =（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），若存在非零实数k，t使得 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ +（t²﹣3） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =﹣k $\text{[math]}$ +t $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ，试求： $\text{[math]}$ 的最小值．

解答题普通

2. 已知平面内三个向量： $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$

(1) 若 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，求实数λ；

(2) 若） $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ，求实数λ．

解答题普通

3. 如图，在四边形ABCD中， $\text{[math]}$ R）， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且△BCD是以BC为斜边的直角三角形．求：

(1) λ的值；

(2) $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通