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1.
如图,抛物线y=﹣(x﹣1)
2
+c与x轴交于A,B(A,B分别在y轴的左右两侧)两点,与y轴的正半轴交于点C,顶点为D,已知A(﹣1,0).
(1)
求点B,C的坐标;
(2)
判断△CDB的形状并说明理由;
(3)
将△COB沿x轴向右平移t个单位长度(0<t<3)得到△QPE.△QPE与△CDB重叠部分(如图中阴影部分)面积为S,求S与t的函数关系式,并写出自变量t的取值范围.
【考点】
一次函数图象与几何变换; 二次函数图象与坐标轴的交点问题; 勾股定理; 勾股定理的逆定理; 二次函数-动态几何问题;
【答案】
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综合题
困难
能力提升
换一批
1. 如图,抛物线
与x轴交于点
,
, 与y轴交于点C.
(1)
求抛物线对应的函数解析式,并直接写出顶点P的坐标;
(2)
求
的面积.
注:抛物线
的对称轴是直线
, 顶点坐标是
.
综合题
普通
2. 如图,已知一次函数
的图象分别与
轴
轴交于点
,
,在二次函数
中,
是一个不为0的常数.
(1)
若二次函数的图象过点
,则
的值是
;
(2)
点
是二次函数图象的顶点,连接
,若
,求
的值;
(3)
二次函数的图象与
轴交于点
,与
轴交于点
,设点
的横坐标为
,且
,连接
.能使
与坐标轴所成的夹角等于
的
有几个?请直接写出
的值.
综合题
普通
3. 在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线y=x
2
﹣4x+2m﹣1与x轴交于点A,B.(点A在点B的左侧)
(1)
求m的取值范围;
(2)
当m取最大整数时,求点A、点B的坐标.
综合题
普通