1.

抛物线y=﹣x2平移后的位置如图所示,点A,B坐标分别为(﹣1,0)、(3,0),设平移后的抛物线与y轴交于点C,其顶点为D.

(1) 求平移后的抛物线的解析式和点D的坐标;

(2) ∠ACB和∠ABD是否相等?请证明你的结论;

(3) 点P在平移后的抛物线的对称轴上,且△CDP与△ABC相似,求点P的坐标.

【考点】
二次函数图象的几何变换; 勾股定理的逆定理; 相似三角形的性质; 同角三角函数的关系; 二次函数y=ax²+bx+c与二次函数y=a(x-h)²+k的转化;
【答案】

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