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1. 小强是一位密码编译爱好者,在他的密码手册中,有这样一条信息:a-b,x-y,x+y,a+b,x
2
-y
2
, a
2
-b
2
分别对应下列六个字:州、爱、我、漳、游、美,现将(x
2
-y
2
)a
2
-(x
2
-y
2
)b
2
因式分解,结果呈现的密码信息可能是( )
A.
我爱美
B.
漳州游
C.
我爱漳州
D.
美我漳州
【考点】
因式分解的应用;
【答案】
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单选题
容易
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 把多项式x
2
+ax+b分解因式,得(x+1)(x﹣3)则a,b的值分别是( )
A.
a=2,b=3
B.
a=﹣2,b=﹣3
C.
a=﹣2,b=3
D.
a=2,b=﹣3
单选题
容易
2.
不能被下列数整除的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 若
,
,则
( )
A.
1
B.
-1
C.
3
D.
-3
单选题
容易
1. 若c
2
-a
2
-2ab-b
2
=10,a+b+c=-5,则a+b-c的值是( ).
A.
2
B.
5
C.
9
D.
20
单选题
普通
2. 已知
,
,
,则
的值为( )
A.
16
B.
12
C.
10
D.
无法确定
单选题
普通
3. 已知a,b,c是△ABC的三边长,且满足a
3
+ab
2
+bc
2
=b
3
+a
2
b+ac
2
, 则△ABC的形状是( )
A.
等腰三角形
B.
直角三角形
C.
等腰三角形或直角三角形
D.
等腰直角三角形
单选题
普通
1. 已知实数a,b,满足
,
, 则
的值为
.
填空题
容易
2. 若
,
, 则
的值为
.
填空题
普通
3. 若
则
填空题
普通
1. 定义:若数p可以表示成
(x,y为自然数)的形式,则称p为“希尔伯特”数.例如:
,
,
. 所以4,19,103是“希尔伯特”数.
(1)
请写出两个10以内的“希尔伯特”数.(4除外)
(2)
像19,103这样的“希尔伯特”数都是可以用连续的两个奇数按定义给出的运算表达出来,已知两个“希尔伯特”数,它们都可以用连续两个奇数按定义给出的运算表达出来,且它们的差是108,求这两个“希尔伯特”数.
解答题
普通
2. 配方法不仅能够帮助我们解一元二次方程,我们还能用来解决最大值最小值问题,例如:求代数式的最小值.
我们使用的方法如下:
的最小值是
.
根据材料方法,解答下列问题.
(1)
的最大值为______;
(2)
求
的最小值.
计算题
普通
3. 已知
,
,
(1)
求代数式
的值;
(2)
求
的值.
解答题
普通
1. 分解因式:x
3
﹣6x
2
+9x=
.
填空题
普通
2. 已知
,则
.
填空题
普通
3. 把多项式x
2
+ax+b分解因式,得(x+1)(x﹣3)则a,b的值分别是( )
A.
a=2,b=3
B.
a=﹣2,b=﹣3
C.
a=﹣2,b=3
D.
a=2,b=﹣3
单选题
容易