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1. 已知向量
,
(
,
),令
(
).
(1)
化简
,并求当
时方程
的解集;
(2)
已知集合
,
是函数
与
定义域的交集且
不是空集
,判断元素
与集合
的关系,说明理由.
【考点】
平面向量的数量积运算;
【答案】
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解答题
普通
能力提升
真题演练
换一批
1. 在如图所示的平面直角坐标系中,已知点A(1,0)和点B(-1,0),
=1,且∠AOC=x,其中O为坐标原点.
(Ⅰ)若x=
π,设点D为线段OA上的动点,求
的最小值和最大值;
(Ⅱ)若
,向量 =
, =(1-cosx,sinx-2cosx),求 的最小值及对应的x值.
解答题
普通
2. 设△ABC面积的大小为S,且3
•
=2S.
(1)
求sinA的值;
(2)
若C=
,
•
=16,求AC.
解答题
普通
3. 已知向量
=(1,m),
=(2,n).
(1)
若m=3,n=﹣1,且
⊥(
+λ
),求实数λ的值;
(2)
若|
+
|=5,求
•
的最大值.
解答题
普通
1. 设点P在单位圆的内接正八边形
的边
上,则
的取值范围是
.
填空题
普通
2. 设向量
,
的夹角的余弦值为
,且
,则
.
填空题
容易
3. 已知椭圆
的离心率为
,
分别为C的左、右顶点,B为C的上顶点.若
,则C的方程为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通