已知函数f（x）=（sinx+cosx）2+cos2x

1. 已知函数f（x）=（sinx+cosx）²+cos2x

(1) 求f（x）最小正周期；

(2) 求f（x）在区间[ $\text{[math]}$ ]上的最大值和最小值．

【考点】

含三角函数的复合函数的周期; 含三角函数的复合函数的值域与最值;

【答案】

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解答题普通

1. 设函数 $\text{[math]}$ .

(1) 求 $\text{[math]}$ 的最小正周期 $\text{[math]}$ ；

(2) 求 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的值域.

解答题普通

2. 已知向量 $\text{[math]}$ =（sinx，﹣2cosx）， $\text{[math]}$ =（sinx+ $\text{[math]}$ cosx，﹣cosx），x∈R．函数f（x）= $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ．

(1) 求函数f（x）的最小正周期；

(2) 求函数f（x）在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值和最小值．

解答题普通

3. 已知函数f（x）=﹣1+2 $\text{[math]}$ sinxcosx+2cos²x．

（Ⅰ）求函数f （x）的最小正周期；

（Ⅱ）求函数f （x）的单调减区间．

解答题普通