如图所示是一种升降电梯的模型示意图，A为轿厢，B为平衡重物，A、B的质量分别为1Kg和0.5Kg．A、B由跨过轻质滑轮的足够长轻绳系住．在电动机牵引下使轿厢由静止开始向上运动，电动机输出功率10W保持不变，轿厢上升1m后恰好达到最大速度．不计空气阻力和摩擦阻力，g=10m/s2 ．在轿厢向上运动过程中，求：

1. 如图所示是一种升降电梯的模型示意图，A为轿厢，B为平衡重物，A、B的质量分别为1Kg和0.5Kg．A、B由跨过轻质滑轮的足够长轻绳系住．在电动机牵引下使轿厢由静止开始向上运动，电动机输出功率10W保持不变，轿厢上升1m后恰好达到最大速度．不计空气阻力和摩擦阻力，g=10m/s² ．在轿厢向上运动过程中，求：

(1) 轿厢的最大速度v_m：

(2) 轿厢向上的加速度为a=2m／s²时，重物B下端绳的拉力大小；

(3) 轿厢从开始运动到恰好达到最大速度过程中所用的时间．

【考点】

对单物体(质点)的应用; 动能定理的综合应用; 功率及其计算;

【答案】

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综合题普通

1. 单板滑雪U型池比赛是冬奥会比赛项目，其场地可以简化为如图甲所示的模型： U形滑道由两个半径相同的四分之一圆柱面轨道和一个中央的平面直轨道连接而成，轨道倾角为17.2°。某次练习过程中，运动员以v_M=10 m/s的速度从轨道边缘上的M点沿轨道的竖直切面ABCD滑出轨道，速度方向与轨道边缘线AD的夹角α=72.8°，腾空后沿轨道边缘的N点进入轨道。图乙为腾空过程左视图。该运动员可视为质点，不计空气阻力，取重力加速度的大小g=10 m/s² ， sin72.8°=0.96，cos72.8°=0.30。求：

(1) 运动员腾空过程中离开AD的距离的最大值d；

(2) M、N之间的距离L。

综合题普通

2. 如图1所示，有一质量 $\text{[math]}$ 的物件在电机的牵引下从地面竖直向上经加速、匀速、匀减速至指定位置。当加速运动到总位移的 $\text{[math]}$ 时开始计时，测得电机的牵引力随时间变化的 $\text{[math]}$ 图线如图2所示， $\text{[math]}$ 末速度减为0时恰好到达指定位置。若不计绳索的质量和空气阻力，求物件：

(1) 做匀减速运动的加速度大小和方向；

(2) 匀速运动的速度大小；

(3) 总位移的大小。

综合题普通

3. 如图甲所示，一质量为M的长木板静置于光滑水平面上，其上放置一质量为m的小滑块．木板受到水平拉力F作用时，用传感器测出长木板的加速度a与水平拉力F的关系如图乙所示，重力加速度g＝10 m/s² ，

(1) 小滑块的质量为多少？

(2) 当水平拉力F＝7 N时，长木板的加速度大小为多大？

综合题普通