1.
综合与实践
（问题情境）
在综合与实践课上，同学们以“矩形的折叠”为主题展开数学活动，如图1，在矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=5，点E，F分别为边AB，AD上的点，且DF=3。
（操作发现）
(1)
沿CE折叠纸片，B点恰好与F点重合，求AE的长；
(2)
如图2，延长EF交CD的延长线于点M，请判断△CEM的形状，并说明理由。
(3)
（深入思考）
把图2置于平面直角坐标系中，如图3，使D点与原点O重合，C点在x轴的负半轴上，将△CEM沿CE翻折，使点M落在点M′处.连接CM′，求点M′的坐标.
【考点】
坐标与图形性质;
等腰三角形的判定;
勾股定理;
矩形的性质;
翻折变换（折叠问题）;
能力提升
