已知全班同学他们有的步行，有的骑车，还有的乘车上学，根据已知信息完成下表．上学方式步行骑车乘车 “正”字法记录正正正频数 9 频率 40%

1. 已知全班同学他们有的步行，有的骑车，还有的乘车上学，根据已知信息完成下表．

上学方式	步行	骑车	乘车
“正”字法记录	正正正
频数		9
频率			40%

【考点】

频数（率）分布表;

【答案】

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解答题普通

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 为了了解中学生的身体发育情况，对某中学同年龄的60名女学生的身高进行了测量．结果如下．（单位：厘米）（投影片）

158 167 154 159 166 169 159156 166 162 159 156 166 164 160 157 156 160 157 161 158158 153 158 164 158 163 158 153 157 162 162 159 154 165166 157 151 146 151 158 160 165 158 163 162 161 154 163165 162 162 159 157 159 149 164 168 159 153

我们知道，这组数据的平均数，反映了这些学生的平均身高．但是，有时只知道这一点还不够，还希望知道身高在哪个范围内的学生多，在哪个小范围内的学生少，也就是说，希望知道这60名女学生的身高数据在各个小范围内所占的比的大小．

解答题普通

1. 一组数据的最大值是 $\text{[math]}$ ，最小值是 $\text{[math]}$ ，若选取组距为 $\text{[math]}$ ，则这组数据可分成组 $\text{[math]}$

填空题普通

2. 一个样本含有20个数据：

65	61	63	65	67	69	65	68	70	69
66	64	65	67	66	62	64	65	66	68

在列频数分布表时，如果取组距为2，那么应分成组．

填空题容易

3. 一组数据的最大值为98，最小值为18，若取组距为9，作等距分组，则分成的组数为（）

A. 8 B. 9 C. 10 D. 11

单选题容易

1. 某校以“我最喜爱的体育运动”为主题对全校学生进行随机抽样调查，调查的运动项目有：篮球、羽毛球、乒乓球、跳绳及其它项目（要求每人必须参加且每位同学仅选一项）．根据调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图：

运动项目	频数（人数）	频率
篮球	30	$\text{[math]}$
羽毛球	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
乒乓球	36	$\text{[math]}$
跳绳	18	$\text{[math]}$
其它	12	$\text{[math]}$

请根据图表信息解答下列问题：

(1) 频数分布表中的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

(2) 在扇形统计图中，“乒乓球”所在的扇形的圆心角的度数为；

(3) 从喜爱跳绳运动表现优秀的甲、乙、丙、丁四名同学中随机选取两名参加跳绳比赛，请用列表或画树状图的方法求出恰好选中甲和乙两名同学的概率．

解答题普通

2. 为了了解八年级1000名学生一分钟跳绳次数的情况，某校抽取了一部分八年级学生进行一分钟跳绳的测试（跳绳次数都是整数），将所得数据进行整理，得到如下频数分布表：

组别	分组	频数	频率
1	$\text{[math]}$	4	0.04
2	$\text{[math]}$	3	0.03
3	$\text{[math]}$	45	0.45
4	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
5	$\text{[math]}$	6	0.06
6	$\text{[math]}$	2	0.02

(1) 在这个问题中，总体是____________，样本容量是____________；

(2) 第四小组的频数 $\text{[math]}$ ____________，频率 $\text{[math]}$ ____________；

(3) 若次数在110次（含110次）以上为达标，试估计该校八年级学生一分钟跳绳次数的达标率是多少？

解答题普通

3. 为庆祝中国共产党建党100周年，某校举行了“红色华诞，党旗飘扬”党史知识竞赛.为了解竞赛成绩，抽样调查了七、八年级部分学生的分数，过程如下：

①收集数据

从该校七、八年级学生中各随机抽取20名学生的分数，其中八年级的分数如下：

81 83 84 85 86 87 87 88 89 90

92 92 93 95 95 95 99 99 100 100

②整理、描述数据．

按下表分段整理描述样本数据：

分数x	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
七年级	4	6	2	8
八年级	3	a	4	7

③分析数据．

两组样本数据的平均数、中位数、众数、方差如表所示：

年级	平均数	中位数	众数	方差
七年级	91	89	97	40.9
八年级	91	b	c	33.2

根据以上提供的信息，解答下列问题：

(1) 填空： $\text{[math]}$ ______， $\text{[math]}$ ______， $\text{[math]}$ ______；

(2) 样本数据中，七年级甲同学和八年级乙同学的分数都为90分，______同学的分数在本年级抽取的分数中从高到低排序更靠前（填“甲”或“乙”）；

(3) 从样本数据分析来看，分数较整齐的是______年级（填“七”或“八”）；

(4) 如果七年级共有500人参赛，请你估计七年级参赛学生的分数不低于95分的人数．

解答题普通

1. 某校抽样调查了七年级学生每天体育锻炼时间，整理数据后制成了如下所示的频数分布表，这个样本的中位数在第组．

组别	时间（小时）	频数（人）
第1组	0≤t＜0.5	12
第2组	0.5≤t＜1	24
第3组	1≤t＜1.5	18
第4组	1.5≤t＜2	10
第5组	2≤t＜2.5	6

填空题普通

2. “俭以养德”是中华民族的优秀传统，时代中学为了对全校学生零花钱的使用进行符合题意引导，随机抽取50名学生，对他们一周的零花钱数额进行了统计，并根据调查结果绘制了不完整的频数分布表和扇形统计图，如图所示：

组别	零花钱数额 $\text{[math]}$ /元	频数
一	$\text{[math]}$
二	$\text{[math]}$	12
三	$\text{[math]}$	15
四	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
五	$\text{[math]}$	5

关于这次调查，下列说法正确的是（）

A. 总体为50名学生一周的零花钱数额 B. 五组对应扇形的圆心角度数为36° C. 在这次调查中，四组的频数为6 D. 若该校共有学生1500人，则估计该校零花钱数额不超过20元的人数约为1200人

单选题普通

3. 2021年7月，中共中央办公厅、国务院办公厅印发《关于进一步减轻义务教有阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》，明确要求初中生每天的书面作业时间不得超过90分钟.某校随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果制成如下不完整的统计图表.则下列说法不正确的是（）

作业时间频数分布

组别	作业时间（单位：分钟）	频数
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	8
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	17
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	5

作业时间扇形统计图

A. 调查的样本容量是为50 B. 频数分布表中m的值为20 C. 若该校有1000名学生，作业完成的时间超过90分钟的约100人 D. 在扇形统计图中B组所对的圆心角是144°

单选题普通