如图，直角三角形ABC中，A=60°，沿斜边AC上的高BD，将△ABD折起到△PBD的位置，点E在线段CD上．

1. 如图，直角三角形ABC中，A=60°，沿斜边AC上的高BD，将△ABD折起到△PBD的位置，点E在线段CD上．

(1) 求证：PE⊥BD；

(2) 过点D作DM⊥BC交BC于点M，点N为PB中点，若PE∥平面DMN，求 $\text{[math]}$ ．

【考点】

直线与平面平行的性质;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

解答题普通

1. 如图， $\text{[math]}$ 是三棱锥 $\text{[math]}$ 的高， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，E是 $\text{[math]}$ 的中点．

(1) 求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

(2) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求二面角 $\text{[math]}$ 的正弦值．

解答题普通

2. 如图，四棱锥P-ABCD的底面为正方形，PD⊥底面ABCD．设平面PAD与平面PBC的交线为l．

(1) 证明：l⊥平面PDC；

(2) 已知PD=AD=1，Q为l上的点，求PB与平面QCD所成角的正弦值的最大值．

解答题普通

3. 如图， $\text{[math]}$ 且AD=2BC ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且EG=AD ， $\text{[math]}$ 且CD=2FG ， $\text{[math]}$ ，DA=DC=DG=2.

（Ⅰ）若M为CF的中点，N为EG的中点，求证： MN//平面CDE ；

（Ⅱ）求二面角 $\text{[math]}$ 的正弦值；

（Ⅲ）若点P在线段DG上，且直线BP与平面ADGE所成的角为60°，求线段DP的长.

解答题普通