为拓宽学生视野，促进书本知识和生活经验的深度融合，我市某中学决定组织部分班级开展研学旅行活动，在参加此次活动的师生中，若每位老师带17名学生，还剩12名学生没人带；若每位老师带18名学生，则有一位老师少带名学生.现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如下表所示. 甲种客车已和客车载客量（人/量）租金（元/辆）学校计划此次研学旅行活动的租车总费用不超过3100元，为了安全，每辆客车上至少要有2名老师.

1. 为拓宽学生视野，促进书本知识和生活经验的深度融合，我市某中学决定组织部分班级开展研学旅行活动，在参加此次活动的师生中，若每位老师带17名学生，还剩12名学生没人带；若每位老师带18名学生，则有一位老师少带 $\text{[math]}$ 名学生.现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如下表所示.

	甲种客车	已和客车
载客量（人/量）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
租金（元/辆）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

学校计划此次研学旅行活动的租车总费用不超过3100元，为了安全，每辆客车上至少要有2名老师.

(1) 参加此次研学旅行活动的老师和学生各有多少人？

(2) 既要保证所有师生都有车坐，又要保证每辆客车上至少要有2名老师，可求得租用客车总数为辆.

(3) 在（2）的条件下，你能得出哪几种不同的租车方案？其中哪种租车方案最省钱？请说明理由.

【考点】

一元一次不等式组的应用;

【答案】

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综合题普通

1. 某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆，其中轿车至少要购买3辆，轿车每辆12万元，面包车每辆8万元，公司可投入的购车款不超过100万元；

(1) 符合公司要求的购买方案有几种？请说明理由；

(2) 如果每辆轿车的日租金为250元，每辆面包车的日租金为150元，假设新购买的这10辆车每日都可租出，要使这10辆车的日租金不低于2000元，那么应选择以上哪种购买方案？

综合题普通

2. 在“前线医护人员”和全国人民的共同努力下，疫情得到了有效控制，宁波各大企业复工复产有序进行.为了实现员工“一站式”返岗，宁波某企业打算租赁5辆客车前往宁波东站接员工返岗.已知现有A、B两种客车，A型客车的载客量为45人/辆，每辆租金为400元；B型客车的载客量为30人/辆，每辆租金为280元.设租用A型客车为x辆，所需费用为y元.

(1) 求y关于x的函数解析式；

(2) 若该企业需要接的员工有205人，请求出租车费用最小值，并写出对应的租车方案.

综合题普通

3. 为了抓住武汉园博园元宵灯会的商机，某商店决定购进A、B两种艺术节纪念品.若购进A种纪念品8件，B种纪念品3件，需要95元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品6件，需要80元.

(1) 求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？

(2) 若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不少于750元，但不超过765元，那么该商店共有几种进货方案？

综合题普通