如图所示AB是⊙O的直径，圆心为点O ，点C为⊙O上一点，OM⊥AB于点O交AC于点D ， MC＝MD 求证：MC为⊙O的切线．

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1. 如图所示AB是⊙O的直径，圆心为点O ，点C为⊙O上一点，OM⊥AB于点O交AC于点D ， MC＝MD

求证：MC为⊙O的切线．

【考点】

切线的判定;

【答案】

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证明题普通

1. 如图，在 Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径作 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线．

证明题普通

2. 如图所示，AB是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，过点B作BD⊥CD，垂足为点D，连结BC．BC平分∠ABD．

求证：CD为⊙O的切线．

证明题普通

3. 如图，Rt△ABC中∠C=90°，点O是AB边上一点，以OA为半径作⊙O，与边AC交于点D，连接BD，若∠DBC=∠A，求证：BD是⊙O的切线．

证明题普通