如图，M是矩形ABCD的边AD的中点，P为BC上一点，PE⊥MC，PF⊥MB，垂足分别为E，F，当AB，BC满足什么条件时，四边形PEMF为矩形？试加以证明．

1. 如图，M是矩形ABCD的边AD的中点，P为BC上一点，PE⊥MC，PF⊥MB，垂足分别为E，F，当AB，BC满足什么条件时，四边形PEMF为矩形？试加以证明．

【考点】

矩形的判定与性质;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，∠AOD＝60°，AB＝ $\text{[math]}$ ， AE⊥BD于点E，求OE的长．

解答题普通

2. 如图，师达中学教学楼的对面是一栋宿舍楼，小孙同学在教学楼的窗口C测得宿舍楼顶部D的仰角为 $\text{[math]}$ ，宿舍楼底部的俯角为 $\text{[math]}$ ，量得教学楼与宿舍楼之间的距离 $\text{[math]}$ ，求宿舍楼的高 $\text{[math]}$ 结果精确到 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

解答题普通

3. 如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AC=6，BD=8，且DE∥AC，AE∥BD．求OE的长．

解答题普通