1.
如图，抛物线y=ax2﹣ x﹣2（a≠0）的图像与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，已知B点坐标为（4，0）．
(1)
求抛物线的解析式；
(2)
试探究△ABC的外接圆的圆心位置，并求出圆心坐标；
(3)
若点M是线段BC下方的抛物线上一点，求△MBC的面积的最大值，并求出此时M点的坐标．
【考点】
一元二次方程的根;
二次函数图象与坐标轴的交点问题;
三角形的面积;
勾股定理的应用;