如图，四边形ABCD是正方形，BE⊥BF，BE=BF，EF与BC交于点G．

1.

如图，四边形ABCD是正方形，BE⊥BF，BE=BF，EF与BC交于点G．

(1) 求证：AE=CF；

(2) 若∠ABE=65°，求∠EGC的大小．

【考点】

三角形全等及其性质;

【答案】

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综合题普通

1. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，过对角线 $\text{[math]}$ 的中点O作 $\text{[math]}$ 的垂线 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求证： $\text{[math]}$ ；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的周长．

综合题普通

2. 如图，已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是等腰三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点F，连接 $\text{[math]}$ ，下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .其中正确结论的个数有（）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

单选题普通

3. 用尺规作一个角的角平分线，下列作法中错误的是（）

单选题普通