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1. 解答题。
(1)
已知椭圆C:
=1(a>b>0)的离心率为
,以原点为圆心,椭圆的短半轴长为半径的圆与直线
x﹣
y+12=0相切.求椭圆C的方程;
(2)
已知⊙A
1
:(x+2)
2
+y
2
=12和点A
2
(2,0),求过点A
2
且与⊙A
1
相切的动圆圆心P的轨迹方程.
【考点】
椭圆的标准方程;
【答案】
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普通
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1. 已知椭圆
的左、右焦点分别为F
1
, F
2
, 上顶点为B,若△BF
1
F
2
的周长为6,且点F
1
到直线BF
2
的距离为b.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)设A
1
, A
2
是椭圆C长轴的两个端点,点P是椭圆C上不同于A
1
, A
2
的任意一点,直线A
1
P交直线x=m于点M,若以MP为直径的圆过点A
2
, 求实数m的值.
解答题
普通
1. 已知椭圆
的离心率为
,A,B分别为C的左、右顶点.
(1)
求C的方程;
(2)
若点P在C上,点Q在直线
上,且
,
,求
的面积.
解答题
普通
2. 设AB是椭圆Γ的长轴,点C在Γ上,且∠CBA=
,若AB=4,BC=
,则Γ的两个焦点之间的距离为
.
填空题
普通
3. 已知椭圆E的中心为坐标原点,对称轴为x轴、y轴,且过
两点.
(1)
求E的方程;
(2)
设过点
的直线交E于M,N两点,过M且平行于x轴的直线与线段AB交于点T,点H满足
.证明:直线HN过定点.
解答题
普通