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1. 如图,Rt△ABC的斜边AB与量角器的直径恰好重合,B点与0刻度线的一端重合,∠ABC=40°,射线CD绕点C转动,与量角器外沿交于点D,若射线CD将△ABC分割出以BC为边的等腰三角形,则点D在量角器上对应的度数是( )
A.
40°
B.
70°
C.
70°或80°
D.
80°或140°
【考点】
角的运算;
【答案】
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单选题
普通
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换一批
1. 如图1,一副三角板的两个直角重叠在一起,
,
.
固定不动,
绕着O点顺时针旋转
, 若
绕着O点旋转图2的位置,若
, 则
的度数为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 将三角尺与直尺按如图所示摆放,下列关于
与
之间的等量关系正确的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 如图,△
ABC
绕点
A
顺时针旋转95°得到△
AEF
, 若∠
BAC
=25°,则∠α的度数是( )
A.
35°
B.
45°
C.
55°
D.
70°
单选题
容易
1. 如图,
, 把
绕点O按逆时针方向旋转,若
, 则
.
填空题
容易
2. 一副三角板叠在一起如图放置,那么∠AOB为
度.
填空题
容易
3. 如图,在量角器的圆心O处下挂一铅锤,制作了一个简易测倾仪,从量角器的点A处观测,当量角器的0刻度线
对准旗杆顶端时,铅垂线对应的度数是
, 则此时观测旗杆顶端的仰角度数是
.
填空题
容易
1. 如图1所示,
. 射线
从
位置出发,绕
点每秒逆时针旋转1°.射线
从
位置出发,绕
点每秒逆时针旋转5°,当其与射线
或射线
相遇时,保持运动速度不变但运动方向发生改变,如此往返.当
时,运动停止.设运动时间为
秒.
(1)
当
时,求
与
的度数;
(2)
如图2,当射线
还未与射线
相遇,且其为
的平分线时,求
的值;
(3)
试求出整个运动过程中,射线
与射线
一共相遇了几次?
解答题
困难
2. 已知:如图,
是直线
上的一点,
,
平分
.
(1)
若
, 求
的度数;
(2)
若
, 求
的度数(用含
的代数式表示).
解答题
普通
3. 将一副直角三角板(分别含45°,45°,90°和30°,60°,90°的角)叠放在量角器上,OE、OF分别平分∠AOB和∠COD.
特例感知:
(1)
如图I,若点A、O、D在同一直线上,边AO与量角器0°刻度线重合,边OD与量角器180°刻度线重合,则
;
规律探究:
(2)
如图II,若两直角三角板有重叠时,
①当
时,则∠EOF=___,
②当
, 则∠EOF=___(含
的式子表示);
解决问题:
(3)
图I的条件下,保持三角板AOB固定不动,将三角板COD绕着点O逆时针旋转,平均每秒旋转5°,直至边OD第一次重合在边OA上,设旋转时间为t秒,在旋转过程中,是否存在某一时刻三角板COD两直角边是∠AOB的角平分线,若存在,请求出t的值;若不存在,请说明理由.
解答题
普通
1. 如图,平行线
,
被直线
所截,
平分
, 若
, 则
的度数是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,
,
,
,则
的度数为
.
填空题
普通
3. 如图,直线l
1
//l
2
, 直线l
3
与l
1
, l
2
分别交于A,B两点,过点A作AC⊥l
2
, 垂足为C,若∠1=52°,则∠2的度数是( )
A.
32°
B.
38°
C.
48°
D.
52°
单选题
普通