从立方体的八个顶点中选个顶点，你能算出：

1. 从立方体的八个顶点中选 $\text{[math]}$ 个顶点，你能算出：

(1) 它们能构成多少个三角形？

(2) 随机取3个顶点，这3个点构成正三角形的可能性有多少？

【考点】

概率的认识;

【答案】

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解决问题困难

1. 一个标准的五角星（如图）由 $\text{[math]}$ 个点连接而成，从这 $\text{[math]}$ 个点随机选取 $\text{[math]}$ 个点，则这三个点在同一条直线上的概率为多少，这三个点能构成三角形的概率为多少？如果选取 $\text{[math]}$ 个点，则这四个点恰好构成平行四边形的概率为多少？

解决问题困难

2. 甲、乙两个学生各从 $\text{[math]}$ 这 $\text{[math]}$ 个数字中随机挑选了两个数字（可能相同），

求：

(1) 这两个数字的差不超过 $\text{[math]}$ 的概率。

(2) 两个数字的差不超过 $\text{[math]}$ 的概率。

解决问题普通

3. 冬冬与阿奇做游戏：由冬冬抛出3枚硬币，如果抛出的结果中，有2枚或2枚以上的硬币正面朝上，冬冬就获胜；否则阿奇获胜。请问：这个游戏公平吗？

解决问题普通