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1. 如图，已知AD=BC，AC=BD．

(1) 求证：△ADB≌△BCA；
(2) OA与OB相等吗？若相等，请说明理由．
【考点】
全等三角形的判定与性质; 等腰三角形的判定;
【答案】

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综合题 普通
能力提升
真题演练
换一批
1. 如图，已知AB=AC，AD=AE，BD和CE相交于点O.

(1) 求证：△ABD≌△ACE；
(2) 判断△BOC的形状，并说明理由.
综合题 普通
2. 在△ABC中，AD平分∠BAC，E是BC上一点，BE=CD，EF∥AD交AB于F点，交CA的延长线于P，CH∥AB交AD的延长线于点H，

(1) 求证：△APF是等腰三角形；
(2) 猜想AB与PC的大小有什么关系？证明你的猜想。
综合题 普通
3. 如图，AB⊥EF，DC⊥EF，垂足分别为B、C，且AB＝CD，BE＝CF.AF、DE相交于点O，AF、DC相交于点N，DE、AB相交于点M.

(1) 请直接写出图中所有的等腰三角形；
(2) 求证：△ABF≌△DCE.
综合题 普通