1.
如图，平面直角坐标系中，已知直线y=x上一点P（1，1），C为y轴上一点，连接PC，线段PC绕点P顺时针旋转90°至线段PD，过点D作直线AB⊥x轴，垂足为B；直线AB与直线y=x交于点A，连接CD，直线CD与直线y=x交于点Q．
(1)
求证：OB=OC；
(2)
当点C坐标为（0，3）时，求点Q的坐标；
(3)
当△OPC≌△ADP时，直接写出C点的坐标．
【考点】
点的坐标;
