如图1，四面体ABCD及其三视图（如图2所示），过棱AB的中点E作平行于AD，BC的平面分别交四面体的棱BD，DC，CA于点F，G，H．

1. 如图1，四面体ABCD及其三视图（如图2所示），过棱AB的中点E作平行于AD，BC的平面分别交四面体的棱BD，DC，CA于点F，G，H．

(1) 证明：四边形EFGH是矩形；

(2) 求直线AB与平面EFGH夹角θ的正弦值．

【考点】

空间中直线与直线之间的位置关系; 直线与平面所成的角;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

解答题普通

1. 如图，在四棱台 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(1) 证明： $\text{[math]}$ ；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值.

解答题普通

2. 如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是等腰梯形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

(1) 证明： $\text{[math]}$ ；

(2) 若E为 $\text{[math]}$ 中点，求直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值.

解答题普通

3. 如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是等边三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 的长度；

（Ⅱ）求直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成的角的正弦值．

解答题普通