平面直角坐标系xOy中，过椭圆M：（a＞b＞0）右焦点的直线x+y﹣ =0交M于A，B两点，P为AB的中点，且OP的斜率为．

1. 平面直角坐标系xOy中，过椭圆M： $\text{[math]}$ （a＞b＞0）右焦点的直线x+y﹣ $\text{[math]}$ =0交M于A，B两点，P为AB的中点，且OP的斜率为 $\text{[math]}$ ．

(1) 求M的方程

(2) C，D为M上的两点，若四边形ACBD的对角线CD⊥AB，求四边形ACBD面积的最大值．

【考点】

直线的一般式方程与直线的垂直关系; 直线与圆锥曲线的关系;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

解答题普通

1. 已知椭圆 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与椭圆C交于不同的两点M ， N.

(1) 当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的面积；

(2) 设直线PM与椭圆C的另一个交点为Q ，当M为线段PQ的中点时，求k的值.

解答题普通

2. 已知 $\text{[math]}$ 分别是椭圆 $\text{[math]}$ 的左，右焦点，点 $\text{[math]}$ 在椭圆 $\text{[math]}$ 上，且抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点是椭圆 $\text{[math]}$ 的一个焦点．

(Ⅰ)求椭圆 $\text{[math]}$ 的标准方程；

(Ⅱ)过点 $\text{[math]}$ 作不与 $\text{[math]}$ 轴重合的直线 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 两点，且与椭圆 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 两点，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的面积．

解答题困难

3. 已知抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上且其横坐标为1，以 $\text{[math]}$ 为圆心、 $\text{[math]}$ 为半径的圆与 $\text{[math]}$ 的准线相切.

(1) 求 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为邻边作平行四边形 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的对称点在 $\text{[math]}$ 上，求 $\text{[math]}$ 的方程.

解答题困难