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1. 如图
(1)
证明命题“a是平面π内的一条直线,b是π外的一条直线(b不垂直于π),c是直线b在π上的投影,若a⊥b,则a⊥c”为真.
(2)
写出上述命题的逆命题,并判断其真假(不需要证明)
【考点】
四种命题; 用空间向量研究直线与直线的位置关系; 用空间向量研究直线与平面的位置关系;
【答案】
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解答题
普通
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1.
如图,在四棱锥A-EFCB中,
为等边三角形,平面AEF
平面EFCB,
,
,
,
, O为EF的中点.
(Ⅰ)求证:
;
(Ⅱ)求二面角F-AE-B的余弦值;
(Ⅲ)若BE
平面AOC,求a的值.
解答题
普通